May 06, 2024 | 1 min read
Conclusiones#
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# Librerías generales
import numpy as np
from collections import defaultdict
from functools import reduce
from itertools import product
import random
import scipy
import matplotlib.pyplot as plt
# Librerías Qibo
import qibo
from qibo import models, gates, hamiltonians
from qibo import matrices as m
# Librerías Qiskit
import qiskit
from qiskit import IBMQ, QuantumCircuit, QuantumRegister, ClassicalRegister, Aer, execute, transpile
from qiskit.visualization import plot_bloch_multivector
from qiskit.algorithms.optimizers import COBYLA, SPSA, POWELL
from qiskit.primitives import Estimator
from qiskit.algorithms.minimum_eigensolvers import VQE
from qiskit.utils import QuantumInstance, algorithm_globals
from qiskit.opflow import X, Z, I, Y
from qiskit.circuit.library import TwoLocal
from qiskit.tools.parallel import parallel_map
random.seed()
qibo.set_backend("numpy")
%matplotlib inline
El punto clave del algoritmo VQE, y de los algoritmos variacionales en general, es que, al ser repeticiones de un proceso parametrizado, los posibles errores inducidos por el circuito cuántico (puertas, cross-talking, recaída al fundamental…) al final son contemplados por las sucesivas elecciones de los parámetros, haciéndolo más robusto. Esto hace que, en esta era de la computación NISQ en la que vivimos, sea un algoritmo aplicable e implementable, al menos para casos lo suficientemente sencillos y que no demanden muchos recursos.
Y es una suerte que esto sea así, porque los problemas de diagonalización y obtención del autovalor más bajo son de vital importancia en muchas ramas de la ciencia, como puede ser la química teórica [3], [5] o la física nuclear [2], [3], [7], así como en problemas de otras disciplinas, como la economía (travelling salesman, max-cut) [6].
Los puntos claves de este algoritmo para aumentar las posibilidades y la velocidad de convergencia son la elección del ansatz (que al final determina la cantidad de recursos demandados y varias de las condiciones del problema a resolver) y del algoritmo de optimizador clásico (que debe lidiar con múltiples problemas en el espacio de parámetros, como los mínimos locales o los barren plateaus). En los siguientes apartados de esta documentación hablaremos más sobre estos dos temas.
Bibliografía#
- 1
Michael J. Cervia, A. B. Balantekin, S. N. Coppersmith, Calvin W. Johnson, Peter J. Love, C. Poole, K. Robbins, and M. Saffman. Lipkin model on a quantum computer. Physical Review C, 104(2):024305, August 2021. arXiv:2011.04097 [hep-th, physics:nucl-th, physics:quant-ph]. URL: http://arxiv.org/abs/2011.04097 (visited on 2023-05-08), doi:10.1103/PhysRevC.104.024305.
- 2
Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou, Edwin Barnes, and Nicholas J. Mayhall. An adaptive variational algorithm for exact molecular simulations on a quantum computer. Nature Communications, 10(1):3007, July 2019. Number: 1 Publisher: Nature Publishing Group. URL: https://www.nature.com/articles/s41467-019-10988-2 (visited on 2023-05-17), doi:10.1038/s41467-019-10988-2.
- 3
Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, and Jeremy L. O’Brien. A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor. Nature Communications, 5(1):4213, July 2014. Number: 1 Publisher: Nature Publishing Group. URL: https://www.nature.com/articles/ncomms5213 (visited on 2022-12-19), doi:10.1038/ncomms5213.
- 4
A. M. Romero, J. Engel, Ho Lun Tang, and Sophia E. Economou. Solving nuclear structure problems with the adaptive variational quantum algorithm. Physical Review C, 105(6):064317, June 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.105.064317 (visited on 2023-05-08), doi:10.1103/PhysRevC.105.064317.
- 5
Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth, and Jonathan Tennyson. The Variational Quantum Eigensolver: A review of methods and best practices. Physics Reports, 986:1–128, November 2022. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157322003118 (visited on 2022-12-19), doi:10.1016/j.physrep.2022.08.003.
- 6
Frank Zickert. Hands-On Quantum Machine Learning With Python. Combinatorial Optimization. Volume 2. PyQML, 2022. ISBN 979-8374278491.
Authors:
Irais Bautista (CESGA), Sergio Martínez (BIFi-UNIZAR), Jaime Scharfhausen (UAM) y Alejandro Jaramillo (CSUC)
License: Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
This work has been financially supported by the Ministry for Digital Transformation and of Civil Service of the Spanish Government through the QUANTUM ENIA project call - Quantum Spain project, and by the European Union through the Recovery, Transformation and Resilience Plan - NextGenerationEU within the framework of the Digital Spain 2026 Agenda.
